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yb95cm  > 教案 > 数学教案 > 九年级

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

教学谌

两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点Pxy),关于原点的对称点为P′(-x-y)及其运用.

教学目标

理解P与点P′点关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握Pxy)关于原点的对称点为P′(-x-y)的运用.

复习轴对称、旋转,尤其是core对称,知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用.

重难点、关键

1.重点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点Pxy关于原点的对称点P′(-x-y)及其运用.

2.难点与关键:运用core对称的知识导出关于原点对称的点的坐标男灾始捌湓擞盟饩鍪导蕄roblem.

教具、学具get ready

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

(student 活动)请classmate们完成下面三题.

1.已知点A和直线L,如图,请画出点A关于L对称的点A′.

2.如图,△ABC是正三角形,以点A为core,把△ADC顺时针旋转60°,画出旋转后的图形.

3.如图△ABO,绕点O旋转180°,画出旋转后的图形.

老师点评:老师通过巡查,根据student 解答情况进行点评.(略)

二、探索新知

(student 活动)如图23-74,stay直角坐标系中,已知A-31)、B-40)、C03)、D22)、E3-3)、F-2-2),作出ABCDEF点关于原点O的core对称点,并写出它们的坐标,并answer:

this些坐标与已知点的坐标有what关系?

老师点评:画法:(1)连结AO并延长AO

2)stay射线AO上截取OA=OA

3)过AAD′⊥x轴于D′点,过A′作AD″⊥x轴于点D″.

∵△ADO与△ADO全等

AD=AD″,OA=OA

A′(3-1

同理可得BCDEFthis些点关于原点的core对称点的坐标.

(student 活动)分组讨论(每四人一组):讨论的谌荩关于原点作core对称时,①它们的横坐标与横坐标绝对值what关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有what关系?②坐标与坐标之间符号又有what特点?

提问几个classmate口述上面的problem.

老师点评:(1)由峡芍嶙暧牒嶙甑木灾迪嗟龋葑暧胱葑甑木灾迪嗟龋2)坐标符号相反,即设Pxy)关于原点O的对称点P′(-x-y).

1如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.

分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可.

解:点Pxy)关于原点的对称点为P′(-x-y),

therefore,线段AB的两个端点A0-1),B30)关于原点的对称点分别为A′(10),B-30).

连结AB′.

则就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB′.

(student 活动)例2.已知△ABCA12),B-13),C-24)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.

老师点评分析:先stay直角坐标系中画出ABC三点并连结组成△ABC,要作出△ABC关于原点O的对称三角形,只需作出△ABC中的ABC三点关于原点的对称点,依次连结,便可得到所求作的△ABC′.

三、巩固练习

教材P73 练习.

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