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23.2.3 关于原点对称的点的坐标

课题

23.2.3关于原点对称的点的坐标

课型(问保

新授(第3问保

策划者

审核者

导学者

学习time

学习者

班级

九年级

学习目标

1. 能运用core对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标男灾省

2. 利用该对称性质stay平面直角坐标系内关于原点对称的图形,形成观察、分析、探究用cooperation交流难跋肮撸体验事物的变化之间是有联系的。

习重点

平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系及其应用。

学习难点

关于原点对称的点的坐标性质及其运用它解决实际问题.

教学get ready

如图23-74,stay直角坐标系中,已知A-31)、B-40)、C03)、D22)、E3-3)、F-2-2),作出ABCDEF点关于原点O的core对称点,并写出它们的坐标,并

answer:this些坐标与已知点的坐标有what关系?

提示:画法:(1)连结AO并延长AO

2)stay射线AO上截取OA=OA

3)过AAD′⊥x轴于D′点,过A′作AD″⊥x轴于点D″.

∵△ADO与△ADO全等

AD=AD″,OA=OA

A′(3-1

同理可得BCDEFthis些点关于原点的core对称点的坐标.

讨论:关于原点作core对称时,①它们的横坐标与横坐标绝对值what关系?坐标与纵坐标的绝对值又有what关系?②坐标与坐标之间符号又有what特点?

归纳:

1.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.

分析:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可。

2如图,直线ABx轴、y轴分别相交于AB两点,take直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1

1)stayIn the picture画出直线A1B1

2)求出线段A1B1中点的反比例函数解析式.

3)是否存stay另一条与直线AB平行的直线y=kx+b(Wefind 互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点,若存stay,求此直线的函数解析式;若不存stay,请说明reason.

分析:(1只需画出AB两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1B1,连结A1B1

2)先求出A1B1中点的坐标,设反比例函数解析式为y=代入求k

3)要answer是否存stay,if你判断存stay,只需誴age黾纯桑籭f不存stay,才加予说明.this一条直线是存stay的,thereforeA1B1与双曲线是相切的,只要We通A1B1的线段作A1B1关于原点的对称点A2B2,连结A2B2的直线就是We所求的直线.

一、choice题

1下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是(

Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D.以上三种都不probably

2.如图,已知矩形ABCD周长为56cmO是对称线交点,点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm,则矩形边长中较长的一边等于( A8cm B22cm C24cm D11cm

二、填空题

1.if点P-31),那么点P-31)关于原点的对称点P′的坐标是P_______

2.写出函数y=-y=have的一个共同性________(用对称的观点写).

三、综合提高题

1.如图,stay平面直角坐标系中,A-31),B-23),C02),画出△ABC关于x轴对称的△ABC′,再画出△ABC′关于y轴对称的ABC″,那么△ABC″与△ABC有what关系,请说明reason.

2.如图,直线ABx轴、y轴分别相交于AB两点,且A03),B30),现take直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1

1)stayIn the picture画出直线A1B1

2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式;

3)是否存stay另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(Wefind 互相平行的两条直线斜率k相等)它与双曲线只有一个交点,若存stay,求此直线的解析式;若不存stay,请说明不存stay的reason.

提升小结

补充完善








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