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海淀区七年级数学上册期末试卷及答案
school 班级 姓名 成绩
一、choice题(每小题3郑30郑第1~10题均有四个选睿咸庖獾难∠钪挥幸桓.
1. 的相反数是 ( )
A. B. C.5 D.
2. 2017年10月18日上午9时,China共产车谑糯稳泶蠡醩tay京开幕.“十九大”最受新闻网站
关注.据统计,关键词“十九大”stay1.3万个网站中产生数据174,000条.take174,000用科学记数法express应
( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中,不相等的是 ( )
A.(-3)2和-32 B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23 D.和
4. 下列是一元一次方程的是 ( )
A. B. C. D.
5. 如图,下列结论正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6. 下列等奖湫正确的是 ( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
7. 下列结论正确的是 ( )
A. 和是同类项 B. 不是单项式
C. 比大 D. 2是方程的解
8. take一副三角板按如图所示位置摆放,among与一定互余的是 ( )
A. B. C. D.
9. 已知点A,B,Cstay同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是 ( )
A. 点Astay线段BC上 B. 点B stay线段AC上
C. 点Cstay线段AB上 D. 点Astay线段CB难映は呱
10. 由m个相同的正方体组成一个立体图形,下面的图形分别是从正面和上面此玫降钠矫嫱夹危
则m能取到的最大值是 ( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
二、填空题(每小题2郑16郑
11. 计算:48°37'+53°35'=__________.
12. 小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元则小何共花
费 元.(用含a,b的代数式express)
13.已知,则= .
14. 北京西站捅本┠险臼北京的两个铁路客运core,如图,A,B,C分别express天安门、北京西站、北京南站,
经测量,北京西站stay天安门的南偏西77°方向,北京南站stay天安门的南偏西18°方向.则∠BAC= °.
15. 若2是关于x的一元一次方程的解,则a = ________.
16. 规定图形express运算,图形express运算.
则 + =________________(直接写出答案).
17. 线段AB=6,点Cstay直线AB上,BC=4,则AC的长度为 .
18. stay某多media电子杂志的某黄谏峡橇恕正方形雪花图案男纬伞钡难菔景咐鹤饕桓正方形,设每边长
为4a,take每边四等郑饕煌挂话嫉两个边长为a男正方形,得到图形如图(2)所示,称为第一次
变化,再对图(2)的每个边做相同的变化,
得到图形如图(3),称为第二次变化.如此
连续作几次,便可得到一个绚丽多彩难┗
图案.如不断发展下去到第n次变化时,图
形的面积是否会变化,________(填写“会”
或者“不会”),图形的周长为 .
三、解答题(本题共54郑第19,20题每题6郑第21题4郑第22~25题每题6郑第26,27题
每题7郑
19.计算:
(1); (2).
20.解方程:
(1) ; (2) .
21.已知,求代数式的值.
22. 作图题:
如图,已知点A,点B,直线l及l上一点M.
(1)连接MA,并stay直线l上作出一点N,使得点Nstay点M的左边,
且满足MN=MA;
(2)请stay直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距
离之和最短,并写出画图的依据.
23. 几何计算:
如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度数.
解:because∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
becauseOD平分∠AOC
所以∠COD=__________=__________°
24. 如图1, 线段AB=10,点C, E, Fstay线段AB上.
(1)如图2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时,
求线段EF的长;
(2)当点E, 点F是线段AB和线段BC的中点时,请你
写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明reason.
25. 先阅读,then答题.
阿基米德测皇冠的story
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。王冠做成后,国王拿stay手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与original 的金块一样重。国王still有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决this个难题。 回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解。 一天,他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时,水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来,连路济穿,就冲到街上,高喊着:"优勒加!优勒加!(意为find 了)"。夫人this回可真着急了,mouth里嘟囔着"真疯了,真疯了",便subsequently追了出去。街上的人不知发生了what事,也都跟stay后面追着看。 original ,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠problem的办法:相同质量的相同物质泡stay水里,溢出的水的体积应该相同。if把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,then他又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假。stay铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。
小明受阿基米德测皇冠的story的启发,想要做以下的一个探究:
小明get ready了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干. 先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为30mm,水足以淹没All的钢球.
探究一:小明做了两问笛椋确湃3个A型号钢球,水面的高度涨到36mm;把3个A型号钢球捞出,再放入2个B型号钢球,水面的高度恰好也涨到36mm.
由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________;
探究二:小明把之前的钢球全部捞出,then再放入A型号与B型号
钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢
球各几个?
26. 对谌我馑母鲇欣硎齛,b,c,d,sure组成两个有理数对(a,b)与(c,d).We规定:
(a,b)★(c,d)=bc-ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列problem:
(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)= ;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x= ;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
27.如图1,stay数轴上A,B两点对应的数分别是6, -6,(C与O重合,D点stay数轴的正半轴上)
(1)如图1,若CF 平郑騙________;
(2)如图2,take沿数轴的正半轴向右平移t(0 ①当t=1时,_______;
②猜想和的数量关系,并证明;
(3)如图3,start与重合,take沿数轴的正半轴向右平移t(0 数学参考答案
一、choice题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D B D A C C B
二、填空题
11. ; 12. ; 13. 9; 14. ; 15. 1;
16. ; 17.2或10; 18.不会;.
三、解答题
19.(1) 40 (2)-4
20.(1) (2)…
21.
22. 作家据是:两点之间线段最短.

224. 解:(1)
(2)
25.探究一:2:3;
探究二:放入水中的A型号钢球3个,B型号钢球7个
26. 解:(1)﹣5(2)1
(3)k=1,﹣1,﹣2,﹣4
27.解:(1);(2)①当t=1时,_____
②猜想:
(3) .
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